从语法到算法：一起来解9×9数独
December 17, 2016 •
2 Comments
前言
本文适用于：
- 程序设计语言初学者
- 闲得没事想看的神犇
欢迎神犇批评指正。
C++语言程序设计第一学期的课程已经结束了。语法上的东西讲得并不多，只是到指针而已，但是缺乏必要的练习显然是没有效果的——尤其是对于实验课上的一些毒瘤题，确实令人手足无措。
今天我们就通过一个经典的数独问题来介绍回溯搜索，把学到的语法知识转化为算法。
什么是数独
数字は独身に限る。
┌───────┬───────┬───────┐
│ 2 6 3 │ 4 1 8 │ 5 7 9 │
│ 7 8 4 │ 3 5 9 │ 6 2 1 │
│ 9 5 1 │ 6 7 2 │ 4 8 3 │
├───────┼───────┼───────┤
│ 3 9 2 │ 1 4 6 │ 8 5 7 │
│ 6 4 5 │ 8 9 7 │ 3 1 2 │
│ 8 1 7 │ 2 3 5 │ 9 6 4 │
├───────┼───────┼───────┤
│ 5 3 8 │ 7 2 4 │ 1 9 6 │
│ 1 7 9 │ 5 6 3 │ 2 4 8 │
│ 4 2 6 │ 9 8 1 │ 7 3 5 │
└───────┴───────┴───────┘上图是一个9×9方阵。在这个方阵里，每一行、每一列中都有1~9，每一个3×3的小方阵中也含有不重复的1~9。将这个方阵里面的部分数字挖去，就得到了一个谜题。
为了便于编写程序求解，我们规定被挖去的数字由0表示。那么由上面方阵挖去部分数字而得到的一个数独可能是这样的：
2 0 3 0 0 8 5 0 9
0 0 4 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 2 0 0 3
0 9 2 0 4 0 8 0 0
0 0 5 0 0 7 0 1 0
0 0 0 2 0 5 9 0 0
0 0 8 0 0 0 1 0 0
0 7 0 0 0 0 2 0 0
4 0 0 9 0 0 0 0 0接下来我们就一起来编程解决这个问题。